После того, как почти 30 лет назад была доказана теорема Ферма, которая несколько веков мучила математиков и даже сводила их с ума, на короткий период времени ученые остались без мозгобойных задачек. Почти. Так или иначе, математикам и сейчас есть, над чем поломать голову. Об этом и о том, как отличить математика от гуманитария с помощью удочки, во время своей лекции в Ельцин-центре рассказал ректор Университета Дмитрия Пожарского Алексей Савватеев:

«В третьем веке жил Диофант Александрийский. Он, кстати, прожил 84 года – долгая жизнь по тогдашним меркам – и всю свою жизнь только и занимался, что математикой. После себя он оставил 13 томов, семь из которых сгорели в пожаре в Александрийской библиотеке. В оставшихся шести – все то, чем занимается современная математика. Подумать только – пожар остановил науку на тысячелетия!»

«И через много веков, в 1500 каком-то году книги Диофанта переиздают. Вроде бы отец того самого Пьера Ферма, к которому рукописи математика попадают на стол. В одной из них на полях он пишет, что невозможно разложить в куб сумму двух кубов, четвертую степень – в сумму двух четвертых степеней, и так далее. И дальше Ферма продолжает писать, что он нашел этому факту удивительное доказательство, но поля книги слишком малы, чтобы его вместить. Это было в 1637 году».

«До 1993 года эта фраза мучила математиков. Тысячи сошли с ума, десятки тысячи штурмовали академии мира, присылая свои доказательства, которые обычно были полной бессмыслицей. И их было так много, что ответы уже давались в грубой форме. В советское время пишет какой-нибудь человек на мехмат МГУ, что он доказал теорему Ферма. Ему отвечают, что он – идиот. А он идет и пишет в ЦК КПСС, что враги, засевшие на мехмате МГУ, мешают ему, советскому ученому, укрепить авторитет нашей науки, и что их срочно надо посадить. До такого доходило. Вообще степень идиотизма, который был тогда, несравним с тем, что есть сейчас. Хотя некоторые шаги в эту сторону сделаны».

«Возвращаясь к Великой теореме Ферма. Долгие годы она была звездой математической науки для многих и многих ученых. Пока не появился Эндрю Уайлс из Англии. Еще будучи студентом, он считался гением. Но в какой-то момент пропал. Так часто бывает. Я, например, знаю одного такого – он был подающим надежды алгебраическим геометром, долго думал над трудной задачей, решил ее, пришел в невероятное воодушевление, принес своему научному руководителю, а тот рассказал, что всего неделю назад ее решил и опубликовал какой-то японец. И все. Он вышел из игры. Изменил профессии, судьбе, всему. Закончил плачевно – стал банкиром и разбогател. Это ужасно грустно. Так вот, Уайлс так же пропал на несколько лет. И вдруг объявился в 1993 году и попросил пригласить его на конгресс Английского королевского математического общества. Его, конечно, пригласили. Он должен был прочитать там три лекции. На первой он развил какую-то непонятную, совершенно абстрактную теорию, сбив всех с панталыку. Но доказал ее. И только несколько ученых сообразили, что, кажется, он клонит к доказательству теоремы Ферма. На второй день лекцию Уайлса слушали уже с оглядкой на теорему – и к концу выступления все уже поняли, что на третьей лекции он будет доказывать ее. Созвали прессу, репортеров. И все пришли. И действительно – он ее доказал, и все это заснято было. Но потом случился облом. Он сам обнаружил у себя ошибку при доведении рукописи до ума. Но это его не сломало, он исправил ее вместе со своим аспирантом по фамилии Тейлор. И поставил в этой истории точку. Потом ее, конечно, долго проверяли – больше 1000 математиков сейчас поставили свои подписи. Уайлс получил премию Абеля – это высочайшее достижение в математике. Премия была учреждена в пику за то, что математикам Нобеля не дают».

«Как раз осенью 1993 года мы, студенты 4 курса мехмата, сидели и смотрели в окно на войну в Москве. «Поливали» тогда из «Градов». И тут в аудиторию входит преподаватель алгебры и говорит: «Не отвлекайтесь на ерунду! Доказана Великая теорема Ферма».

«Нам стало нечего доказывать. Но ненадолго. Теорема Ферма родила новую загадку, которая еще не решена. И она строго сложнее. Это АВС-гипотеза. Ее, как и теорему Ферма, тоже можно сформулировать языком, доступным школьнику. Пусть a+b=с. Тогда с ≤ rad abc². Что такое радикал? Если число равно сумме двух других (они все положительные, целые и не имеют общих делителей), все три числа взаимно простые, тогда самое большое из них равно чему-то, что я назвал радикал от произведения всех трёх в квадрате. Радикал, это когда я забываю про степени – произведение по одному всех его простых делителей.

Например:

2016=2*2*3*2*2*3*7*2

2016=2⁵*3²*7

Rad (2016) = 2*3*7=42

Это частный случай теоремы Ферма».

«В 2013 году один учёный из Японии принёс доказательство ABC-гипотезы. На 1000 страниц! И всем лень проверить. Он не фрик, нормальный ученый. Но уже прошло четыре года, и никак не найдется человек в наш век эгоизма, который сядет и прочтет чужое доказательство. Такое первый раз в истории математики. Хотя, скорее всего, доказательство будет с ошибкой».

«Есть еще Пифагорова комната. Тоже одна из загадок, которая не решена, но формулируется очень просто – детский сад! Никто не знает, существует ли такой параллелепипед, в котором все семь сторон будут выражены целыми числами. Суперкомпьютеры уже перебрали миллион вариантов, нашли, например, такой, в котором все диагонали сторон параллелепипеда – целые, кроме одной – той, что идет из угла под потолком к углу у пола в противоположной стене».

«Знаете, как отличить гуманитария от математика? В правилах перевозки грузов в багаже самолета написано, что можно повозить предметы с длиной сторон не более 2 метров. Вам требуется провезти трехметровую удочку. Если вы математик, вы знаете, что надо склеить куб со сторонами 2 метра и положить у него по диагонали эту удочку».

Екатеринбург, Екатерина Норсеева

© 2017, РИА «Новый День»